Participación 2

Problema de Transporte

Joshop desea asignar cuatro categorías diferentes de maquinas a cinco tipos de tareas. La cantidad de maquinas disponibles en las cuatro categorías son 25, 30, 20 y 30. La cantidad de operaciones en las cinco tareas son 20, 20, 30, 10 y 25. A la categoría de la máquina 4 no se le pude asignar la tarea de tipo 4. La siguiente tabla proporciona el costo unitario (en dólares) de asignar una categoría de máquina a un tipo de tarea. El objetivo del problema es determinar la cantidad óptima de máquinas en cada categoría que se ha de asignar a cada tipo de tarea. Plantear los tres modelos. 

Categoría de Máquina	Tarea1	Tarea 2	Tarea 3	Tarea 4	Tarea 5
1	10	2	3	15	9
2	5	10	15	2	4
3	15	5	14	7	15
4	20	15	13	--	8

Red

        

   Modelo de Programación Lineal

 Xij=# de maquinas de la categoría i asignadas a la Tarea j

Minz= 10x11 + 2x12 + 3x13 + 15x14 + 9x15+ 5x21 + 10 x 22 +

             15x23 + 2x24 + 4x25 +  15x31 + 5x32 + 14 x33 + 7x34 +

             15x35 + 20x41 + 15x42 + 13x43 + 8x45

X11 + x12 + x13 + x14 + x15 = 25
X21 + x22 + x23 + x24 + x25= 30
X31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 20
X41 + x42 + x43 + x45 =30

X11 + x21 + x31 + x41 = 20
X12 + x22 + x32 + x42 =20
X13 + x23 + x33 + x43=30
X14 + x24 + x34=10
X15 + x25 + x35 + x45=25

xij≥0    xij €Z

   Tabla de transporte

	Tarea 1	Tarea 2	Tarea 3	Tarea 4	Tarea 5	Oferta
Maquina 1	10 X11	2 X12	3 X13	15     X14	9     X15	25
Maquina 2	5 X21	10    X22	15    X23	2   X24	4    X25	30
Maquina 3	15 X31	5 X32	14 X33	7 X34	15 X35	20
Maquina 4	20 X41	15 X42	13 X43	M	8 X45	30
Demanda	20	20	30	10	25