Participación 8

Resolución de problemas de transporte

Tres huertos de naranjos suministran cajas de naranjas a cuatro detallistas. La cantidad de demanda diaria de los cuatro detallistas es de 150, 150, 400 y 100 cajas, respectivamente. La oferta en los tres huertos está dictada por la mano de obra regular disponible y se calcula en 150, 200 y 250 cajas al día. Sin embargo, los huertos 1 y 2 han indicado que podrían abastecer más cajas, de ser necesario, utilizando mano de obra por horas extras. El huerto 3 no ofrece esta opción. El costo del trabajo por caja desde los huertos hasta los detallistas se proporciona en la siguiente tabla:

Huerto\Detallista	1	2	3	4
1	$1	$2	$3	$2
2	$2	$4	$1	$2
3	$1	$3	$5	$3

Resolver utilizando el método de costos mínimos para la solución inicial y encontrar la solución óptima.

Red

Solución Inicial por el Método de Costos Mínimos

	Detallista 1	Detallista 2	Detallista 3	Detallista 4	F	Oferta
Huerto 1a	1 0	2 150	3	2	M	150
Huerto 1b	1	2	3 0	2 100	M 50	150
Huerto 2a	2	4	1 200	2	M	200
Huerto 2b	2	4	1 200	2	M	200
Huerto 3	1 150	3	5	3	M 100	250
Demanda	150	150	400	100	150

 Sol. Inicial Z= 1,050

Aplicamos la técnica de transporte

1ª  Iteración 

	V1=1	V2=2	V3=3	V4=2	V5=M	Oferta
U1=0	1 0	2 150	3 0	2 0	M 0	150
U2=0	1 0	2 0	3 0	2 100	M 50	150
U3=-2	2 -3	4 -4	1 200	2 -2	M 0	200
U4=-2	2 -3	4 -4	1 200	2 -2	M 0	200
U5=0	1 150	3 -1	5 -2	3 -1	M 100	250
Demanda	150	150	400	100	150

Solución optima      Z=1,050

X_11a=0

X_12a=150

X_13b=0

X_14b=100

X_1Fb=50

X_23a=200

X_23b=200

X₃₁=150

X_3F=100